Рейтинг: / 0

Тема. Решение уравнений, которые сводятся к линейным.

Предмет математики столь серьезный,

что полезно не пренебрегать возможностью

делать его немного интереснее.

Б. Паскаль (слайд 1,2)

Цель: систематизировать знания учащихся о уравнения; формировать умение

сводить уравнения к линейным; способствовать формированию и развитию

интеллектуальных и творческих способностей учащихся в процессе изучения

математики; воспитывать настойчивость и самостоятельность.

Ход урока.

И Организационный момент.

Сегодня мы с вами будем решать уравнение сводящиеся к линейным

и вместе с тем путешествовать. Наше путешествие к семи чудесам света, к творению

человеческого гения, которые своим техническим или художественным совершенством вызывали

удивление античного мира. Путешествовать будем не только в далеких странах, но

и в далекое прошлое. (Слайд 3,4)

ИИ Актуализация опорных знаний.

Египет. (Слайд 5)

В Африке, среди Ливийской пустыне, возвышаются пирамиды от Каира до Фаюма. Одно из Семи Чудес Света Египетские пирамиды находятся в городе Гиза, некрополе си древнего Мемфиса в Египте. Вопреки общему убеждению, только Пирамида Хеопса, а не все три Великих Пирамиды, находятся в "перечне" Чудес Света. Но всемирно известны и другие пирамиды фараонов (Хеопса, Хефрена и Микерина). Это их греческие имена, настоящие же египетские соответственно - Хуфу, Хафра и Менкаура. Время сооружения этих пирамид относится к началу Древнего царства (2800-2250 годы до н. Э.).

Сложные чувства охватывают путешественника, который видит Большие пирамиды. Они кажутся гигантскими кристаллами, выросшими из окружающего серовато-желтого песка. Четко вырисовываются они на фоне бледного неба и безжизненной, бесконечной пустыни. И кажется, что они стояли здесь всегда ...

Большая пирамида Хуфу (Хеопса) имеет 233 метра в каждой из сторон основы, 147 метров высоты, составленная из 2300000 каменных блоков, каждый из которых весит в среднем 2,5 тонны. Никакая из сторон пирамиды не отличается от других по длине более чем на 20 сантиметров. Вся структура в целом полностью сориентирована по компасу. До 19-го века это было самое высокое строение в мире. И, будучи в возрасте 4500, это единственное из знаменитых "Семи Чудес Древнего Мира", которое сохранилось до наших дней. Согласно легендам пирамида служила фараонам той лестнице, которой они восходили на небо.

Чтобы нам с вами подняться на вершину пирамиды необходимо дать ответы на вопросы: 1. Что называется уравнением?

2. Что называется корнем уравнения с одной переменной?

3. Что значит "решить уравнение"?

4. Какие два уравнения называются равносильными?

5. Какое уравнение называется линейным с одной переменной?

6. Сколько корней может иметь линейное уравнение?

7. От чего зависит количество корней уравнения?

8. Приведите примеры линейного уравнения, что: а) имеет один корень;

б) не имеет корней?

Вот мы и на вершине.

ИИИ Проверка домашнего задания.

Галикарнас (Слайд 6)

Галикарнас- столица древней Карийского государства, где в IV в. до н. е. царицей Артемисией, женой и сестрой царя Мавсола, было построено одно из семи чудес света - мавзолей, дал название всем остальным мавзолеям мира.

Мавзолей сочетал в себе пирамиду, башню и греческий храм. Совр ников удивляли его размеры, потраченные на него средства и, главное, непревзойденная совершенство художественного оформления. Основой сооружения служил огромный мраморный пьедестал. На нем стоял храм, окруженный 36 ионийскими колоннами, на которых держался крышу в форме 24-ступенчатой ​​пирамиды. Пространство между колоннами было пышно украшен скульптурами.

Чтобы узнать чем было увенчано вершину пирамиды надо назвать корни уравнений с домашней работы.

№1 Найдите корни уравнения. (Слайд 7,8)

а) 3х + 2 = 4; б) х + х = 10;

5 февраля 3

х = 6 х = 12

№2 Решите уравнение относительно х.

а) 7х + m = 2х + m; б) 3х + у = 9в-х;

х = 0 х = 2в

Вершину пирамиды было увенчано скульптур ной композицией, которая изображала Мавсола и Артемисию в колеснице, запряженной четверкой лошадей.

ИV Систематизация и расширение знаний.

Олимпия.

По преданию, одно из Семи чудес света - Статуя Зевса - была сооружена в древнем городе Олимпия на западном побережье современной Греции, около 150 км к западу от Афин. В 456 г. до н. Э. е. в Олимпии архитектор Либон построил храм, в котором нахо дилось чудо - прекрасная статуя владыки Олимпа - Зевса, скульптора Фидия, ставший главной святыней города.

Статуя бога высотой 12 м 40 см, величие и красота которой настолько поразили современников, она была признана новым чудом света. Фидий начал закладывать статую около 440 г. до н. Э. е. Годом раньше, он разработал технику, чтобы подготовить огромное количество золота и слоновой кости для строительства. Скульптор вырезал и резал части статуи, прежде чем они могли быть собраны в единое целое в самом храме.

Когда строительство статуи было завершено, ей едва хватило места в храме. Страбо писал: "... хотя сам храм - очень большой, скульптор критикуется за то, что не учел реальное соотношение пропорций статуи к храму. Он показал Зевса посаженным на трон, но с головой, которая почти упирается в потолок, чтобы у нас складывалось впечатление, что если Зевс встанет, то головой упрется в крышу храма ".

Чтобы увидеть статую надо выполнить задание с доски.

�� 1 ли равносильны уравнения?

а) 4х + 2 = 5 и 4х + 3 = 7; б) 3х = 2х + а и 2а-х = а (Слайд 9,10)

Название города, к которому мы приближаемся, зашифрована. Чтобы расшифровать нам нужно решить уравнение.

№ 2 Решить уравнение. (Слайд 11-13)

1. 1. 3х + 3,5 = 23,5 + 0,5х; х = -Есть;
2. 2. 7х-60 = х + 2 (2х-6); х = 24 Ф;
3. 3. 4 (х-8) = 17-3х; х = Э;
4. 4. 7 (8-х) = 22-2 (3х-5); х = 21 -С.

Корню уравнения соответствует буква алфавита.

Это древнегреческий город Ефес V в. до н. есть. (Слайд 14)

Сегодня это территория Турции. Место, где в былые времена находилось это чудо света - рядом с известным курортом Кушадасы. Храм Артемиды Ефесская это удивительная дом богов, построенная на земле с чистого мрамора. Хотя основание храма Артемиды относится к седьмому столетию до нашей эры, само здание было построено в 550 г. до н. Строительство было субсидированного королем Лидианом Кросусом, а проект разработал греческий архитектор Персифоном. Здание украшали бронзовые статуи, созданные такими скульпторами, как Фидий, Поликлетис, Кресилус и Фрадмон.

В го Главными зале стоит статуя Артемиды, покровительницы города, дочери бога Зевса и сестры бога Аполлона, богини плодородия, покровительницы животных и охоты, богини Луны, высотой 15м, украшенная зол том и драгоценными камнями.

о. Родос (Слайд 15)

В восточной части Средиземного моря находится остров Родос. Колосс Родосский был построен на входе в гавань, на этом острове в Греции. Древняя Греция состояла из городов-государств, власть которых не распространялась за их пределы. На маленьком острове Родес было три таких "государства": Ялосос, Камирос и Линдос. В 408 г. до н. Э. е., эти полисы были объединены в один - Родос. Город процветал в коммерческом плане и мало сильные экономические связи со своим главным союзником, Птолемеем Сотерн из Египта. В 304 г. до н. Э. е. войска правителя Передней Азии и Сирии Деметрия Полиоркета внезапно напали на остров Родос. Однако упорное сопротивление, мужественная борьба заставили врага отступить. В честь победы жители острова решили воздвигнуть статую бога Гелиоса, покровителя Родоса. Гелиос был не просто особо почитаемым божеством на острове - он был его создателем. Считалось, не имея места ему посвященного, солнечный бог вынес остров на своих руках из морской глубины.

Что произошло с богом Колосс Родосский вы узнаете после того, как установите

закономерность.

№3 Решить уравнение. (Слайд 16,17)

3х-2 = 5х-4; 5х-2 = х + 1.

2 3 18 4 9

х = 2 х = 8

Статуя простояла около 50 лет. Но в 2211р. к Н.Е. упала во время сильного землетрясения. Даже лежа он был еще чудом света.

Александрия (Слайд 18)

Александрия - столица государства пер вых Птолемеев (III ал. До н. Э.). Здесь, на о. Фарос, был построен маяк, который от земли до вершины имел около 180 м. Самая высокая круглую террасу маяка, открытую со всех сторон, где ночью зажигали большой костер, который был виден на расстоянии 50-60 км, окружала колоннада, на которой пирамидальная башня , увенчанная бронзовой статуей покровителя морей Посейдона высотой 8 м.

А сколько простоял маяк мы узнаем после того когда решим уравнение.

№4 Решить уравнение. (Слайд 19)

| 7х-5 (х + 4) +15 | = 25;

х = 15 или х = 10.

Простоял маяк 1500 лет.

V. Домашнее задание.

Месопотамия.

Месопотамия - страна между двумя реками-Тигром и Евфрата, где согласно библейским сказаниям был земной рай. Столицей циех страны является Вавилон-крупнейший город древнего мира. (Слайд 20)

В этой стране и в этом городе нам надо отыскать одно из выдающееся из всех вавилонских чудес "висячие сады» легендарной Семирамиды. .

Сады стояли на сводах, опирающихся на столбы с Камья них глыб, уложенных друг на друга. На них лежали плотно прилегающие пальмовые балки, на которые был насыпан толстый слой земли, где рос ли различные деревья и цветы.

А почему они так называются, мы узнаем на следующем уроке после проверки домашнего задания.

№5 Найдите корни уравнения. (Слайд 21)

1. 1. + 2х = - 1; 2. | 3х + 2 | = 7;

10 май 15 июня

3. 4 (х-2) + 3х = 5 (х-1) +1.

№6 Составьте линейное уравнение, которое бы:

1) мало корнем любое число;

2) не должно корней.

План-конспект урока 64 KB
Презентация к уроку 427 KB